Elsystem, del 2 – Dimensionera kablar

När man planerar ett elsystem är det viktigt att känna till hur grova kablarna måste vara för att de inte värmas upp av strömmen de ska transportera.

Det kan också vara bra att kunna kontrollera om ett befintligt elsystem har rätt dimensionerade kablar.

Som tur är går det att beräkna vilken kabelarea som behövs och det går även att beräkna hur stor ström som kan gå genom en befintlig kabel.

Vid dimensionering av kablar i ett elsystem finns det några saker att tänka på

Kabellängd

När man beräknar hur grov kabeln ska vara eller hur mycket ström en kabel tål, ska man räkna med kabelns hela längd i den kretsen där förbrukaren sitter.

I elritningen har jag angett de olika kablarnas längder samt vilken ström de ska kunna transportera. Elsystemet är 12V DC och består av fyra olika kretsar.

Sammanställning av kabellängder och ström i kretsarna i bilden ovan

Krets	Kabellängd (m)	Max ström (A)
Circuit 1 Från batteri till Cabinet 1	3+1+3+1=8	100+30=130
Circuit 2 Från Cabinet 1 till Cabinet 2	6+6 = 12	30
Circuit 3 Kretsen från Cabinet 2 med strömbrytare som styr en reläkontakt till en elmotor	2+6+7 = 15	1
Circuit 4 Kretsen från Cabinet 1 med reläkontakten och elmotorn	9+2+10 = 21	100

Dessutom finns en anslutning till båtens jordpunkt från minus-skenan i första elcentralen. Den kabeln är 4m lång. Strömmen i den kabeln är noll så länge allt står rätt till med båtens elsystem. Enda gångerna strömmen kan bli stor är vid ett åsknedslag eller vid jordfel i båtens 230V AC.

Eftersom den eventuella strömmen genom jordkabeln är kortvarig, kan man tillåta en större uppvärmning och behöver inte dimensionera enligt 4% regeln. Den starkaste strömmen kommer att genereras av ett blixtnedslag. Mer om detta ämne i en senare artikel i den här serien.

Spänningsfall

Enligt svenska riktlinjer för elinstallation ska spänningsfallet i kablar vara max 4% av nominell späning.

SS 436 40 00 utg. 2 (Elinstallationsreglerna) 525 (sidan 191) skrev: 525 Spänningsfall i abonnentanläggningar
ANM – Normalt bör spänningsfallet i installationen inte överstiga 4 % av den nominella spänningen. Större spänningsfall kan accepteras för motorer under start och för utrustning med hög inkopplingsström.

Den här regeln avser elsystem med 230V AC och jag gör bedömningen att det är bra att ha den som en regel även för elsystem med 12V och 24V.

I tabellen nedan framgår rekommenderat spänningsfall enligt den regeln.

Nominell spänning/Spänningsfall	4%
230V AC	9.2V
24V DC	0.96V
12V DC	0.48V

Lågspänningskabel eller högspänningskabel

Tänk på att kablar som ska användas i 230V AC måste vara avsedda för den spänningen. Bl.a innebär det att de måste vara dubbelisolerade om de ska placeras utan skyddande inneslutning.

Använd aldrig lågspänningskabel i elsystem med 230V AC.

Färgsättning kablar

Följ normen för vilken färg isoleringen på elkablar ska ha, för Europa innebär det att man använder följande färger på de olika ledarna i ett elsystem.

230V AC

Jag har inte tagit med standardfärger som kan göra att man förväxlar kablar för fas med kablar för skyddsjord och nolla. Det medför att man inte bör använd färgen blå eller gul för fas och tändtråd (kabeln från strömbrytaren till lampan).

Kabel	Färg
Fas (230V)	Brun, Svart, Grå
Nolla (0V)	Blå
Skyddsjord (0V)	Gul/Grön
Tändtråd, från strömbrytaren till förbrukaren	Vit, Violett, Orange
Efter förbrukaren	Blå

12V DC och 24V DC

Om du har möjlighet, använd gul färg på kablar som har 0V, det gör att man inte riskerar att förväxla en svart 0V kabel med en svart 230V fas-kabel.

Kabel	Färg
Plus (12V eller 24V)	Röd
Minus (0V)	Gul
Tändtråd, från strömbrytaren till förbrukaren	Röd
Efter förbrukaren	Gul eller svart

Kabelmaterial

För beräkna kabeldimension behöver man känna till vilket material som används i kabeln, det är vanligast med kopparkablar i båtens elsystem. Det är ingen skillnad om kabeln är förzinkad eller ej.

Resistivitet

Det finns ett mått som anger ett materials resistans per längdenhet. Måttet kallas Resistivitet och anger hur stor resistans 1 m kabel med arean 1 mm² har vid 20 grader Celsius. För varje grads temperaturökning ökar resistiviteten med 0.4%. Det innebär att man för en båt som ska långsegla med i tropikerna, behöver beräkna kabelarea efter resistiviteten man får vid temperaturen 30° Celcius.

En annan effekt av att resistiviteten ökar med temperaturen, är att om kabeln är för klen och värms upp när det går ström i den, får den ökad resistivitet och därmed värms den upp ännu mer.

Material	Resistivitet (ohm/mm²) per meter kabel
Koppar 20`°` Celcius	0.018
Koppar 30`°` Celcius	0.01872
Koppar 40`°` Celcius	0.01944

Resisitivitet

Beräkna resistans

Resistansen i en kabel räknas ut med formeln

Resitans = (Resistivitet * längd ) / kabelns diameter

Det innebär att resistansen i 20 m kopparkabel med arean 10 mm² blir

R = 20 * 0.018 / 10 = 0,036 ohm

Beräkna tillåten ström i befintlig kabel

Beräkning av tillåten ström görs med Ohm’s lag

U = R * I

Om vi vill att spänningsfallet i kabeln med resistansen 0.036 ohm ska vara högst 0.5V, beräknas maximal ström som

Max ström I = U/R = 0.5V / 0.036 ohm = 13.9A

Beräkna kabelarea

Om vi vet att kabeln ska klara 50A och kabelns längd är 30m samt att spänningsfallet ska bli max 0.5V, hur grov kopparkabel måste vi välja?

OBS! Man ska räkna med kabelns hela längd, dvs längden från batteriet till förbrukaren och tillbaka till batteriet.

Med Ohm’s lag kan vi räkna räkna ut hur stor resistans kabeln får ha om spänningsfallet ska vara max 0.5V vid en ström som är 50A.

R = U/I = 0.5V/50A = 0.01 ohm

Kabelarean för en kopparkabel med resistivitet 0.018 ohm/mm² per meter kabel (vid 20° Celcius) beräknas enligt formeln

Kabelarea = Resistivitet * kabellängd / Resistans = 0.018*30/0.01 = 54 mm²

Om vi gör om samma beräkning för temperaturen 30° Celsius, vilket är en vanlig temperatur i tropikerna, blir kabelarean istället.

Kabelarea = 0.01872*30/0.01 = 56.16 mm²

För kablage i motorrum behöver man åtminstone räkna med resistivitet för temperaturen 40° Celsius.

Exempel kabeldimensionering

Vi använder bilden med kabellängder tidigare i artikeln, som underlag att beräkna hur grov kabeln ska vara i de olika kretsarna. Vi räknar med temperaturen 40° Celsius, att det är kopparkabel som används och att spänningsfallet ska vara max 0.5V (4% av 12V).

Först behöver man beräkna kabelns resistans för att spänningsfallet ska bli max 0.5V. För att ha lite marginal mot för mycket uppvärming i kabeln samt det faktum att båten kommer att segla i tropikerna, så beräknas kabelarean med resistivieteten för koppar vid 40° Celsius som är 0.01944.

Resistans R berknas då som 0.5V/max ström i kretsen

Kabelarea = 0.01944 * kabellängd/kabelns maximala resistans i kretsen

Krets	Längd	Ström	Maximal Resistans	Min Kabelarea
Circuit 1 Från batteri till Cabinet 1	8m	130A	0.5V/130A =0.004 ohm	0.01944*8m/0.004 = 39 mm²
Circuit 2 Från Cabinet 1 till Cabinet 2	12m	30A	0.5V/30A = 0.016 ohm	0.01944*12m/0.016 = 16 mm²
Circuit 3 Kretsen från Cabinet 2 med strömbrytare som styr en reläkontakt till en elmotor	15m	1A	0.5V/1A = 0.5 ohm	0.01944*15m/0.5 = 0.5 mm²
Circuit 4 Kretsen från Cabinet 1 med reläkontakten och elmotorn	21m	100A	0.5V/100A = 0.005 ohm	0.01944*21m/0.005 = 82 mm²

I praktiken är det svårt att hitta en kabel med exakt samma area som beräkningen ger. Avrunda till närmast större area för en standardkabel och använd den.

Om du har vana av att använda ett kalkylprogram som Excel eller motsvarande, är det enkelt att göra beräkningarna av kabelarea.

Standardiserade kabelareor

Kablar tillverkas med standardareor enligt tabellen nedan. I Europa och många andra länder används en metrisk standard där arean anges i mm². Det finns grövre kablar i standarden, men de är opraktiska att installera i en nöjesbåt så därför har jag inte tagit med dem i tabellen. Behövs grövre kabel, använd 2 st. Om kabel-dimensioneringen säger att kabeln ska ha arean 130 mm², använd 2×70 mm².

I USA används en annan standard där storleken anges som ett AWG-mått (American Wire Gauge). Tabellen nedan visar måtten för de två standarderna. Tabellerna visar även hur AWG-måtten ser ut jämfört med de Europeiska.