Elsystem, del 1 – Ohms lag

I den här artikeln kan du läsa om de grundläggande egenskaperna för elektrisk spänning, ström och resistans och Ohm’s lag som beskriver det matematiska sambandet mellan de tre storheterna.

Ohms lag

Det matematiska sambandet mellan spänning (volt), resistans (ohm) och ström (ampere) beskrivs av en formel, Ohms lag, som formulerades av en tysk fysiker, Georg Ohm, i början av 1800-talet.

Georg Ohm, bild från Wikipeida

Ohm’s lag bestämmer sambandet mellan de elektriska egenskaperna

  • Spänning (U) som mäts i enheten Volt (V)
  • Resistans (R) som mäts i enheten Ohm (Ω)
  • Ström (I) som mäts i enheten Ampere (A)

Formeln ser ut så här


U = R * I


Om du kommer ihåg lite från mattelektionerna i grundskolan kanske du minns att man kan flytta om i formeln så att man kan räkna ut ex.vis resistans om man känner till spänning och ström.


R = U/I


eller om du vill beräkna strömmen om du vet spänning och resistans


I = U/R


Om vi antar att strömmen som den anslutna förbrukaren tar är 10A och spänningen 12V, hur stor resistans (R) har den då?

Vi använder den version av formeln som beräknar resistans med hjälp av spänning och ström och sätter vi in uppmätta värden får vi R = U/I = 12/10 = 1.2Ω

Effekt

Förutom att all elektrisk utrustning har uppgift om vilken form av elektricitet den ska anslutas till, finns även uppgift om vilken ström de kräver eller vilken effekt de har. Ex.vis anges effekt på element, lampor och elmotorer. Effekten talar om hur ”stark” utrustningen är och man måste se till att ha ett elsystem som kan leverera den här effekten. Hur det påverkar elsystemet återkommer jag till i en senare artikel.

Man kan räkna fram vilken effekt (P) en viss spänning och ström motsvarar med en formel som är härledd från Ohm’s lag och som ser ut så här.

  • Effekt (P) mäts i watt (W)

P = U * I


Med den här formeln kan man även räkna ut hur mycket ström en viss komponent kommer att dra när den är igång. Då blir formeln


I = P/U


I bilden nedan är en 5W lampa ansluten till ett batteri med spänningen 12V. Hur mycket ström kommer lampan att kräva?

Med formeln för elektrisk effekt P = U*I vet vi att I = P/U och om vi sätter in 5W och 12V i formeln kommer vi fram till att I = 5/12 ≈ 0.4 A

Energi

Det finns ett begrepp till som är bra att känna till och det är energi. Energi kan finnas lagrat i många former, ex.vis som diesel, vind, strömmande vatten, solstrålning, mat, batteri e.t.c.

I vårt fall behöver vi energi att omvandla till el som distribueras till båtens elektriska förbrukare. Vi behöver även kunna lagra energi eftersom vi inte alltid kan eller vill ha elproduktion igång. Lagring sker i båtens batterier eller om vi har elverk, i bränsle till elverket.

I fallet med elektisk energi räknas den fram med formeln

  • Energi betecknas E och har enheten Joule (J) eller wattsekund (Ws).
  • Effekt beteknas P och har enheten watt (W)
  • Tiden som effekten förbrukas betecknas t och har enheten sekund (s)

E = P * t


Enhetsomvandling energi

Wattsekunder kan omvandlas till Wh eller kWh som är ett energimått som ofta används för att ange energiförbrukning i bostaden.

För att omvandla Ws till enheten Wh behöver man bara känna till att det går 3 600 sekunder på en timme, det medför att


1 Wh = 3 600 Ws vilket medför att 1 Ws = 1/3 600 Wh


För att omvandla Wh till kWh behöver man veta att det går 1 000 Wh på 1 kWh, det medför att


1kWh = 1 000 Wh vilket medför att 1 Wh = 1/1 000 kWh


Energimängd i ett 100Ah bilbatteri

När man lagrar electricitet i batterier har de en märkning hur mycket energi de innehåller (vilken kapacitet de har) när de är uppladdade. Detta mått är amperetimmar (Ah) och anger hur länge ett fulladdat batteri kan leverera ström innan det är helt urladdat. Ett 12V bilbatteri som har kapaciteten 100Ah, kan hålla en 12V lampa som drar 1A tänd i 100 tim.

Hur många Joule energi finns i ett sånt här batteri?

Låt oss använda effektformeln och energiformeln för att räkna ut detta.

Lampan är på 12V och drar 1A och kan vara tänd 100 tim. Först måste vi räkna ut effekten, P=U*I där vi sätter in 12V och 1A och får P = 12*1 = 12W.

Sen omvandlar vi 100 tim till sekunder och får 100*3 600 = 360 000 sekunder

Voila, enligt formeln E = P*t är energin i ett 100Ah bilbatteri ungefär 12*360 000 = 4 320 000 J, dvs drygt 4 milj Joule.

Hmm, hur mycket är 4 milj Joule?

Från avsnittet om energi minns vi att 1J = 1Ws och Ws kan vi omvandla till Wh (det går ju 3 600 sekunder på en timme). Sen är det enkelt att omvandla Wh till kWh som vi är mer vana vid att hantera från elräkningen hemma.

Först omvandlar vi Ws till Wh med formeln ovan som ger att

4 320 000 Ws = 4 320 000 * 1/3600 Wh = 1 200 Wh

Sen omvandlar vi 1 200 Wh till kWh

1 200 Wh = 1 200/1 000 kWh = 1,2 kWh

Avslutningsvis

Genom att räkna fram hur mycket ström utrustningen förbrukar när den är igång, kan du räkna ut hur mycket energi som behöver tillföras i snitt varje dag. Du kommer även kunna beräkna kabelarea och storleken på säkringar.

När du vet energiförbrukningen kan du räkna fram hur stor batteribank och laddningskapacitet som behövs för att hålla utrustningen igång.

Det här ämnet återkommer jag till i senare artiklar om batterier.

Ett svar till “Elsystem, del 1 – Ohms lag”

%d bloggare gillar detta: